INTRODUCTION Maps. Malgré que les problèmes d’optimisation combinatoire

INTRODUCTION

L’optimisation
combinatoire est un domaine de très grande importante en recherche
opérationnelle, en mathématiques discrètes et en informatique. Son importance
réside à la grande difficulté de ces problèmes et leurs divers applications
pratiques tel que les chaines logistiques aux usines, la planification des
vols, équilibrage d’un réseau d’électricité/informatique, et le calcule de
trajectoire comme à Google Maps. Malgré que les problèmes d’optimisation
combinatoire soient souvent faciles à définir, ils sont généralement difficiles
à résoudre. En effet, la plupart de ces problèmes appartiennent à la classe des
problèmes NP-difficiles et ne possèdent donc pas à ce jour de solution
algorithmique efficace valable pour tous les cas possibles.  Étant donné l’importance de ces problèmes, de
nombreuses méthodes de résolution ont été développées en recherche
opérationnelle (RO) et en intelligence artificielle (IA). Ces méthodes peuvent
être classées sommairement en deux grandes catégories : les méthodes exactes
(complètes) qui garantissent la complétude de la résolution pour des problèmes
de taille raisonnable et les méthodes approchées (incomplètes) qui perdent la
complétude pour gagner en efficacité. Malgré les progrès réalisés tel que la
programmation linéaire en nombres entiers, en temps de calcul nécessaire pour
trouver une solution risque d’augmenter exponentiellement avec la taille du
problème, les méthodes exactes rencontrent généralement des difficultés face
aux applications de taille importante. 
Les méthodes approchées constituent une alternative très intéressante
pour traiter les problèmes d’optimisation de grande taille si l’optimalité
n’est pas primordiale. En effet, ces méthodes sont utilisées depuis longtemps
par de nombreux praticiens.

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Dans de
tels cas, il est fréquent de recourir à des méthodes heuristiques, généralement
dérivées de l’expérience. Par exemple, en ce qui concerne les problèmes de Bin
Packing, une méthode très simple pourrait consister à essayer d’emballer les
articles de façon standardisée, en commençant par le plus grand restant, en
raisonnant que les grands ont tendance à causer le plus de problèmes. Mais de
telles heuristiques peuvent facilement conduire à des réponses sous-optimales.

 

Depuis
des dizaine d’années, des progrès importants ont été réalisés avec l’apparition
d’une nouvelle génération de méthodes approchées puissantes et générales,
souvent appelées métaheuristiques. Une métaheuristique est constituée
d’un ensemble de concepts fondamentaux (par exemple, la liste tabou et les
mécanismes d’intensification et de diversification pour la métaheuristique
tabou), qui permettent d’aider à la conception de méthodes heuristiques pour un
problème d’optimisation.

 

Il n’est pas facile de
concevoir une heuristique simple et largement utile. La création de nouvelles
heuristiques, que ce soit par une étude détaillée des problèmes de
l’échantillon et de leurs solutions ou par une introspection personnelle fondée
sur l’expérience passée, n’est pas fiable et difficile. Plus généralement,
l’intuition et l’expérience suggèrent qu’une heuristique donnée présente
certaines faiblesses et recommandera certaines mauvaises décisions dans
certains cas.
Les hyper-heuristiques peuvent être confondues avec les méta-heuristiques mais
la distinction entre les deux termes est simple. Les hyper-heuristiques sont
simplement des méthodes qui effectuent des recherches dans un espace de
recherche d’heuristiques (ou de méthodes de recherche). Ils peuvent être
définis comme des heuristiques pour choisir des heuristiques ou des
heuristiques qui génèrent des heuristiques. La plupart des implémentations de
méta-heuristiques explorent un espace de recherche de solutions à un problème
donné, mais elles peuvent être (et parfois sont) employées comme hyper
heuristiques. Le terme hyper-heuristique vous indique seulement que nous
opérons sur un espace de recherche d’heuristiques. Cela ne vous dit rien
d’autre. Nous pouvons employer une méta-heuristique pour faire cette recherche
et nous ne pouvons pas. L’espace de recherche en cours d’exploration peut
inclure des méta-heuristiques et il se peut que ce ne soit pas le cas (mais
très peu de travail a été fait, ce qui inclut les méta-heuristiques de l’espace
de recherche).

L’hyper-heuristique tente de
résoudre les problèmes de deux manières principales :

·        
 En explorant si une combinaison
appropriée d’heuristiques existantes peut compenser les faiblesses de l’un
d’entre eux, de sorte que chacun ne soit appliqué que lorsqu’il n’est pas
faible,

·        
Ou en essayant de découvrir de nouvelles heuristiques à travers une sorte
de processus de recherche méta-heuristique (recherche tabou, algorithme
génétique, programmation génétique …).

 

Dans ce présent document, en
premier lieu nous présentons les concepts généraux de l’optimisation
combinatoire dans le chapitre I. Ensuite, en chapitre II, nous abordons les
hyper-heuristiques pour la résolution des problèmes d’optimisation
combinatoire, dont nous définissons l’hyper-heuristique en détail, son
architecture, sa classification ainsi quelques stratégies de haut niveau. Le troisième
chapitre est un état d’art sur les hyper-heuristiques de sélection développées
récemment, où nous expliquons ces différentes approches selon leurs paradigme,
suivie par une étude comparative des différentes méthodes proposées. Et nous
finalisons avec une conclusion.

 

 

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